OFDM (OFDMA) 원리 및 특징 장단점

 LTE의 경우 Downlink에서 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)지원하고 있으며 5G부터는 Downlink 뿐만 아니라 Uplink에서도 OFDM방식을 사용하고 있습니다.

WIFI도 WIFI6(802.11ax)부터 OFDMA 방식을 통해 다중 접속을 구현하고 있는데요,

대용량 데이터를 무선 전송하는 기술로 OFDM은 이제 필수 기술입니다.

 

자! 이제 OFDM에 대해 알아 보겠습니다.

 

1. 기존 Multi Carrier의 한계

 사용할 수 있는 주파수는 제한적인데 요구되는 Data rate는 계속 높아지고 있습니다.

기존 멀티 캐리어 방식(FDM)에서 어떻게 하면 간섭 없이 더 많은 데이터를 보낼 수 있을까 고민하다 나온 것이

바로 Orthogonal 직교 방식 (OFDM)입니다.

그림1 같이 각 부반송파들을 △f 간격으로 겹치는 것이죠.

그러면 동일 주파수내에서 직교 방식(OFDM)이 기존 멀티 케리어(FDM) 방식 대비 2배의 부반송파를 사용할 수 있습니다.

(정확하게는, FDM의 경우 ICI(부반송파 간섭) 때문에 부반송파간 guard band가 필요해서 OFDM이 FDM 대비 2배 이상의 부반송파를 사용할 수 있습니다.) 

즉 동일한 주파수에서 OFDM 방식이 단순 FDM 방식보다 Data Rate가 2배 빠른 것입니다.  

그런데 문득 드는 의문이 OFDM처럼 부반송파를 겹치면 부반송파간에 간섭이 일어나 정상적으로 복조가 안될 것 같은데요,  

어떻게 가능한지 이제 알아보겠습니다.

[그림1] FDA vs OFDM 효율성 차이

 

2. OFDM의 직교성

구형파(Rectangular pulse)를 퓨리에 변환하면 아래와 같은 sinc 함수입니다.

[그림2] 싱글 구형파의 퓨리에 변환 (출처 : web.sonoma.edu)

이제 이렇게 sinc 함수를 가지는 캐리어가 △f만큼 간격을 가지면서 그림3처럼 오버랩되면 직교한다고 할 수 있습니다.

[그림3] 직교하는 반송파들

직교한다는 수학적 의미가 두 신호를 내적 했을 때 0 이여야 하는 것입니다.

 

그림3처럼 △f 간격으로 4개의 반송파가 오버랩되는 경우를 봅시다.

부반송파가 f₁, f₂, f₃, f₄ 일 때의 신호 S₁(t), S₂(t), S₃(t), S₄(t)와

전달코자 하는 신호 V(t) (=S₁(t)~S₄(t)까지의 합) 식은 아래와 같습니다.

여기서 S₁(t)와 S₄(t)가 직교하는지 내적 해보면 아래와 같이 0이 됩니다.

마찬가지로 S₁(t)~S₄(t) 어떤 신호 2개를 선택하더라도 내적 시 0이 되어 직교하는 것을 알 수 있습니다.

 

위 수식으로 직교하는 걸 증명하지 않더라도 그림3을 봤을 때 S₁의 부반송파 주파수 f₁에서

S₂, S₃, S₄ 신호는 모두 0을 가지므로 f₁ 주파수에서는 S1의 signal만 있다고 직관적으로 이해할 수 있습니다.

 

3. OFDM의 변조 & 복조

OFDM의 경우 송신측에서 IFFT (Inverse Fast Fourier Transform)을 이용해 변조하고,

수신측에서 FFT를 통해 복조 합니다.

 

이제 4개의 부반송파를 사용하는 OFDM의 변복조 예를 들어 보겠습니다.

 

1) IFFT 변조를 사용한 송신

 전송하고자 하는 비트열이 1,1,0,0,1,1,1,0... 일 때, 변조방식으로 BPSK를 선택하게 되면

0의 값들은 -1로 바뀌게 되어 데이터는 이제 1,1,-1,-1,1,1,1,-1...가 됩니다.

부반송파가 4개이므로 데이터 스트림을 4개씩 끊어 주겠습니다.

(=직렬 데이터를 4개의 병렬 데이터로 바꿔주는 것입니다.)

그러면 첫번째 스트림이 1,1,-1,-1 두 번째 스트림이 1,1,1,-1이 됩니다.

4개 단위로 끊어진 스트림에서 1번부터 4번 각각의 데이터에 f₁부터 f₄까지 부반송파를 곱해주고

이를 시간 도메인으로 바꾼 뒤(IFFT) 더하여 한 개의 신호로 송신하게 됩니다.

[그림4] OFDM IFFT 변조를 이용한 송신 (출처 : https://ensxoddl.tistory.com/104)

 

2) FFT 복조를 이용한 수신

 송신된 신호에 f1으로 FFT를 하게 되면 앞에 설명했던 OFDM의 직교성에 의해 f2, f3, f4가 곱해진 데이터들은 0이 되고 f1을 부반송파로 사용한 데이터만 남게 됩니다.

똑같은 방법으로 f2, f3, f4로 FFT를 하게 되면 각각의 부반송파로 변조된 데이터가 복조 됩니다.

[그림5] OFDM Transmit & Receiver Block (출처 : OFDM transmitter and receiver block diagram explanation - TelcoSought)

 

4. OFDM의 장점 & 단점

기술이라는게 다른 기술 대비 장점이 있으면 반드시 단점이 있을 수밖에 없는 Trade-off 관계지만

OFDM은 장점이 단점을 압도한다고 볼 수 있습니다.  

 

1) 장점

 ① 부반송파를 △f 간격으로 겹치므로 주파수 효율이 좋고 따라서 Data rate가 높습니다.

 ② IFFT와 FFT를 사용하므로 고속 신호처리가 가능하며 부반송파 개수만큼 이퀄라이저가 필요하지 않으므로

    복잡도가 낮습니다.

    (LTE 20MHz BW에서 부반송파가 1200개인데 1200개의 이퀄라이저가 필요하다면 끔찍하겠죠..)

 ③ Multipath 환경에서 생기는 ISI(Inter Symbal Interference) 때문에 Guard Interval을 사용했으나

    OFDM의 경우 Guard Interval을 사용하면 직교성이 깨지게 됩니다.

    그래서 CP(Cyclic Prefix)를 사용하고 있으며 Multipath 환경에 우수합니다.

(CP에 대해 더 자세히 알고 싶으시면, 아래 글 먼저 읽으시길 추천드립니다~

https://ttistoryy.tistory.com/12)

 

2) 단점

 ① 장점에서 말했듯 OFDM은 ISI를 피하기 위해 CP를 사용합니다.

     그런데 CP의 Data가 Symbal의 Data를 카피한 것이다 보니 CP가 차지하는 비율만큼 Throughput이 낮아집니다.

 (물론 CP로 인해 Throughput이 줄어드는 것보다 주파수 중첩으로 인한 Throughput 증가가 훨씬 큽니다.)

 ② 주파수 동기화에 민감합니다. 기지국의 경우 고정되어 있다 보니

 GPS 신호를 베이스로 Clock을 만들 수 있고 따라서  신뢰도가 높으나

 단말의 경우 GPS을 사용하기 힘들고 오실레이터로 클럭을 만들고 있습니다.

  (1.단말에 GPS가 내장 안되어 있을 수 있고 2.GPS가 내장되어 있더라도 사용자가 단말의 GPS를 off 할 수도 있고 3.단말이 GPS가 안 터지는 곳에 있을 수도 있기때문)

 기지국 clock은 이상적이다는 가정하에 단말의 오실레이터가 열 받거나 아니면

 특성이 안 좋은 저가의 오실레이터를 사용해서 clock이 틀어지게 되면

 주파수 offset이 안 맞고 phase noise가 생기게 됩니다. 이는 OFDM의 직교성에 영향을 주고

 단말이 수신할 땐 SNR이 안 좋고 송신할 땐 EVM 등이 안 좋아지겠죠.

 그래서 주파수 동기화가 중요합니다.

③ 제일 크리티컬한 단점으로 PAPR (Peak-to-Average Power Ratio)이 높습니다. 

 앞서 OFDM 변복조에서 말씀드린 것과 같이 IFFT를 통해 변조된 모든 신호를 더해서 한 번에 송신하게 됩니다.

 각각의 신호들은 그 값에 따라 phase가 달라지겠지만 IFFT로 변조 시 운이 안 좋아 특정 시간에

 각각 신호들의 값이 모두 high라면 PAPR은 높게 됩니다. 예시로 [그림6]을 보면 반송파가 4개일 때도

 도드라지는 Peak값이 눈에 보이는데 1200개의 부반송파를 사용(LTE 20MHz)하게 되면

 Peak포인트가 안 생길 수가 없겠죠?

 따라서 이러한 Peak 포인트까지 감당할 수 있는 선형성 좋은 PA를 사용해야 합니다. 

 단말은 기지국과 달리 실장 공간, 금액적 문제, 그리고 배터리를 사용한다는 제약으로

 기지국처럼 선형성 좋은 PA를 사용할 수 없습니다.

 따라서 LTE의 경우 Downlink(기지국 송신)에서만 OFDM 방식을 사용하고

 Uplink(단말 송신)에서는 SC-FDMA 방식을 사용합니다.

 5G부터는 Uplink(단말 송신)에서도 OFDM 방식을 사용하지만 Cell의 가까운 거리에서만 OFDM 방식을 사용하고

 이때 단말 Maximum Power의 3GPP 스펙도 LTE에 비하면 낮습니다.

 (Cell edge구간에선 5G uplink는 CP-OFDM이 아닌 DFTs-OFDM 사용합니다.)  

[그림6] 반송파 4개일때 Peak파워 예시 (출처 : https://zdocs.pub/doc/ssanh-ty-so-cong-suat-dinh-trung-binh-zlp7lmogrl17)

 

5. OFDMA (Orthogonal Frequency Division Multiple Access)

 OFDM와 OFDMA의 기술적 차이가 있는지 헷갈리실 수 있는데 OFDM은 전송 기술이고

이 전송 기술을 기반으로 다중접속을 하게 되면 OFDMA (Orthogonal Frequency Division Multiple Access)가 됩니다.

OFDMA에선 기지국에서 사용자에 환경에 맞게 스케줄링하게 됩니다.

즉, 주어진 주파수와 시간 내에서 어떤 방식으로든 사용자 할당이 가능하다는 것입니다.

이때 할당 가능한 최소 단위는 RB입니다.

(LTE Phycal layer에 대해 먼저 숙지하시면 이해하시는데 도움이 됩니다~

https://ttistoryy.tistory.com/12)

 

[그림7] OFDM과 OFMDA의 Sub carrier 할당