Thermal Noise(열잡음) 이란?

SNR, Noise Figure, Sensitivity를 정확히 이해하기 위해선

먼저 Thermal Noise(열 잡음)을 간략히 이해할 필요가 있습니다.

 

1. 열 잡음(Thermal Noise)란?

 모든 물질은 절대온도 0K보다 높은 온도에선 전자가 무작위 열 운동을 하게 되고,

이 무작위 열 운동은 아주 작지만 측정 가능한 수준의 전력을 만들어 냅니다.

이것이 바로 Thermal Noise(열 잡음)입니다.

Johnson-Nyquist Noise라고도 하지요.

그리고 이 Thermal Noise는 전 주파수 대역에 걸쳐 일정한 크기를 가지기 때문에 White Noise라고도 부릅니다.

Thermal Noise는 절대온도 0K(-273.15°C)가 아닌 이상 제거 불가능한 노이즈입니다.

이 말은 Thermal Noise보다 작은 크기의 신호는 어떻게 하더라도 수신기에서는 받아들일 수 없다는 이야기입니다.

 

2. Thermal Noise Voltage & Power

Thermal Noise Voltage는 아래와 같습니다.

⦁ k : Boltzmann 상수 (-1.38 X 10-23 J/K)

⦁ T : 절대 온도 (K)

⦁ B : Bandwidth (Hz)

 

이때의 등가회로는 [그림1]과 같습니다.

[그림1] Thermal Noise 등가회로

출처 : https://ttistoryy.tistory.com/

 

최대 전력이 생성되는 경우는 [그림2]처럼 Load단에 R_S와 동일한 크기의 저항이 달렸을 때입니다.

[그림2] Thermal Noise 등가회로

출처 : https://ttistoryy.tistory.com/

 

Thermal Noise로 인한 최대 전력인 kTB가 됩니다.

k는 상수이으로 오로지 온도와 Bandwidth에 의해 Noise Power가 결정됩니다.

즉, 주파수와 저항값에는 무관하게 존재한다는 뜻입니다.

그래서 Thermal Noise는 전 주파수 대역 걸쳐 일정한 크기를 가지고 있습니다.

 

3. Thermal Noise PSD(Power Spectral Density)

Thermal Noise의 Power를 Bandwidth로 나누면 PSD(Power Spectral Density)이며,

그 값은 kT입니다.

 

IEEE의 표준 정의에 따르면 상온 기준 온도 T₀는 290K로 정의하고 있습니다.

290K는 16.85°C로 초가을 기온 정도로 보시면 되겠습니다.

(참고로, 화학에서는 25°C, 물리학에서는 300K(26.85 °C), 기상학에서는 15°C를 상온으로 사용합니다.)

 

자 그럼 상온에서의 PSD는 얼마일까요?

 

위 식에서 kT₀ 뒤에 10³을 곱한 이유는 W를 mW로 변환하기 위해서입니다.

상온 T₀(290K)에서의 PSD는 -174dBm/Hz를 입니다.

 

4. Bandwidth에 따른 Thermal Noise Power

 상온 T₀(290K)에서 각각 Bandwidth별로 가지는 Thermal Noise Power는 [표1]과 같습니다.

Bandwidth가 넓을수록 Thermal Noise Power가 높아집니다.

[표1] Bandwidth에 따른 Thermal Noise Power

 

수신기에서 Thermal Noise보다 작은 크기의 신호는 받아들일 수 없습니다.

Bandwidth가 넓을수록 수신기의 Max Rx Sensitivity가 안 좋아지는 이유가 바로

Bandwidth가 넓을수록 Thermal Noise Power가 높아지기 때문입니다.

아래 [표2]처럼 3gpp LTE 스펙을 보시면, BW가 넓어질수록 Reference Sensitivty의 스펙이 낮아지는 걸 볼 수 있습니다.

[표2] Reference Sensitivity by Band and Bandwidth in LTE

출처 : ETS TS 136 101 V17.10.0(2023-07)

 

5. 온도에 따른 Thermal Noise PSD

 그럼 온도별 PSD값은 어떻게 될까요?

[표3]을 보시면 아실 수 있는 것처럼 -33°C에서 -174.8dBm/Hz, 42°C에서 -173.6dBm/Hz 수준으로

한국에서의 최저, 최고 기온일 때의 Thermal Noise PSD 차이는 고작 1.2dB 밖에 안됩니다.

절대온도 0K(-273.15°C)에 아주 가까운 수진이 아닌 이상온도에 따른 Thermal Noise 차이가 그리 크진 않다는 뜻입니다. 전파 망원경 수신기와 같이 민감한 전자 장비는 Thermal Noise를 줄이기 위해 극 저온으로 냉각하기도 합니다.

[표3] 온도에 따른 Thermal Noise PSD

 

6. 결론

- 절대온도 0K을 초과하는 온도에선 모든 물체는 열 에너지를 가지며, 이로 인한 Noise를 Thermal Noise라고 합니다.

- Thermal Noise는 절대온도 0K이 아닌 이상 제거 불가능한 Noise입니다.

- Thermal Noise Power는 kTB로 오직 온도와 Bandwidth에만 영향을 받습니다.

- 따라서 전 주파수 대역에 동일한 kTB의 Noise를 가집니다.

- Theraml Noise는 Bandwidth와 온도가 클수록 높습니다.